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随机数:LCG算法

冯诺依曼的随机数算法虽然看起来简单,但是非常草率,在很多场合下是显然不能使用的。所以人们又想出了新的算法,是线性同余法。也就是利用 ax+b mod c来生成随机数。 最后返回的结…

冯诺依曼的随机数算法虽然看起来简单,但是非常草率,在很多场合下是显然不能使用的。所以人们又想出了新的算法,是线性同余法。也就是利用 ax+b mod c来生成随机数。

最后返回的结果是上述式子计算之后的结果,abc三个数都是我们选定的参数。当下一次随机的时候,就将上次的结果作为新的种子进行计算。我们写出它的递推公式就是:

x_{n+1\;}=\left(aX_n\;+\;b\right)\;mod\;c

这个算法一眼就看明白了,它的核心完全在于abc这三个参数的选择。如果选的不好就不能实现随机数的效果,这里我给大家分享一个业内常用的选择,a=25214903917,b=11,c\;=\;2^{48}。这些数不是拍脑袋随便选的,而是计算学家们算出来的。

这种算法实现方式也非常简单,并且得到的效果也不错。如果要增加随机性,我们还可以在输出结果上做一些优化,比如进行位移或者是调换二进制位的顺序等等。但是这种算法也有缺点,就是它的计算方式是固定的,只是随机种子未知。只要愿意,我们是可以通过得到的随机结果去反推这些参数的。

这并不是一个复杂的算法,因此LCG算法得到的随机数不能应用在一些高安全级别的应用上,否则可能会有安全隐患。

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作者: fmchl

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